Question

急求题目、高中数学三角函数解答题15道，统计概率解答题10道，向量填空题10道。

不管是解答题还是天空题都要有详细解析。谢谢、赏金很高、求质量答案。

Answer 1

1．在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且AB×AC=8(4小于等于S小于等于4根号3 ）
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=2根号 3sin^2(x+π/4）+2cos^x-根号3
的最大最小值 2．设函数f（x）=sinxcosx-根号 3cos（x+π）cosx，（x∈（I）求f（x）的最小正周期；
R）
答案：1
解：（1）∵∠BAC=x， AC • AB =8，4≤S≤4 3 ，
又S=1 2 bcsinx，
∴bccosx=8，S=4tanx，即1≤tanx≤ 3 ．（4分）
∴所求的x的取值范围是π 4 ≤x≤π 3 ．（7分）
（2）∵π 4 ≤x≤π 3 ，f(x)=2 3 sin2(x+π 4 )+2cos2x- 3 = 3 sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+π 6 )+1， （9分）
∴2π 3 ≤2x+π 6 ≤5π 6 ，1 2 ≤sin(2x+π 6 )≤ 3 2 ．（11分）
∴f(x)min=f(π 3 )=2，f(x)max=f(π 4 )= 3 +1．（14分）
2，
解：（I）∵f（x）=sinxcosx- 3 cos（x+π）cosx
=sinxcosx+ 3 cosxcosx
=1 2 sin2x+ 3 2 cos2x+ 3 2=sin（2x+π 3 ）+ 3 2
∴f（x）的最小正周期T=2π 2 =π
（II）∵函数y=f（x）的图象按 b =（π 4 ， 3 2 ）平移后得到的函数y=g（x）的图象，
∴g（x）=sin（2x+π 3 -π 2 ）+ 3 2 + 3 2 =sin（2x-π 6 ）+ 3
∵0＜x≤π 4 ∴-π 6 ＜2x-π 6 ≤π 3 ，
∴y=g（x）在（0，π 4 ]上的最大值为：3 3 2 ．

5．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=14
b2．
（Ⅰ）当p=5
4
，b=1时，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．答案：（Ⅰ）解：由题设并利用正弦定理得 a+c=5 4 ac=1 4 故可知a，c为方程x2-5 4 x+1 4 =0的两根，
进而求得a=1，c=1 4 或a=1 4 ，c=1
（Ⅱ）解：由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB=p2b2-1 2 b2cosB-1 2 b2，
即p2=3 2 +1 2 cosB，
因为0＜cosB＜1，
所以p2∈（3 2 ，2），由题设知p＞0，所以 6 2 ＜p＜ 2 （有根号打不出来 未注明）6．已知函数f(x)=tan(2x+π4
)，
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设α∈(0，π
4
)，若f(α
2 解：（Ⅰ）由2x+π 4 ≠π 2 +kπ，k∈Z．所以x≠π 8 +kπ 2 ，k∈Z．所以f（x）的定义域为：x∈R|x≠π 8 +kπ 2 ，k∈Zf（x）的最小正周期为：π 2 ．
（Ⅱ）由f(α 2 )=2cos2α得tan（α+π 4 ）=2cos2α，sin(α+π 4 ) cos(α+π 4 ) =2(cos2α-sin2α)
整理得sinα+cosα cosα-sinα =2(cos α-sinα)(cosα+sinα) 因为α∈（0，π 4 ），所以sinα+cosα≠0 因此（cosα-sinα）2=1 2即sin2α=1 2 因为α∈（0，π 4 ），
所以α=π 12
)=2cos2α，求α的大小． （有时间再弄）先这几题

Answer 2

难！给点分，怎样

Answer 3

这么大难度，你给多少分啊？