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∫[1/(cos²x+1)]d(cosx)
解：令cosx=u，则原式=∫du/(1+u²)=arctanu+C=arctan(cosx)+C.
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（arctanx)'=1/(1+x²
所以原式=arctan(cosx)+C
所以原式=arctan(cosx)+C
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少年你错了。。审题
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∫1dx=x+c,
∫1du=u+c,
∫ 1df(x)=f(x)+c
∫（1）d(cosx)=cos+c
∫（1/cos^2x+1）d(cosx)
=∫（1/cos^2x）d(cosx)+∫1 d(cosx)
=-1/cosx+cosx+C
∫1du=u+c,
∫ 1df(x)=f(x)+c
∫（1）d(cosx)=cos+c
∫（1/cos^2x+1）d(cosx)
=∫（1/cos^2x）d(cosx)+∫1 d(cosx)
=-1/cosx+cosx+C
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少年 应该是-1/cosx
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