Question

四阶行列式？

行列式中每个元素都加了x

Answer 1

实际上很显然行列式
化简 r2-r1,r3-r1,r4-r1

得到第2,3,4行分别是
a21-a11 a22-a12 a23-a13 a24-a14
a31-a11 a32-a12 a33-a13 a34-a14
a41-a11 a42-a12 a43-a13 a44-a14
即第2,3,4行都没有未知数x
那么这个行列式求出的f(x)
只有第一行有未知数x，得到的当然是一次多项式

Answer 2

四次多项式。
根据行列式的展开形式。
a1a a2b a3c a4d
(a,b,c,d取1,2,3,4中某值)
显然，里面有含有x,所以他是一个4次多项式