Question

sin(arcsinx)为什么等于x？

Answer 1

推导过程如下：

设y=arcsinx。

然后得出：x=sin(y)。

于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)。

那最后得出：sin(arcsinx)=x。

相关内容解释：

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 2

在arcsinx中，x就是arcsinx对应的角的正弦值，
所以，有:
sin(arcsinx)＝x