Question

y=arctanx的5次方求y的导数

y=arctanx的5次方求y的导数 求过程

Answer 1

求导使用链式法则，一步步进行即可
如果是求y=arctan(x^5)的导数
那么求导就可以得到
y'=1/(1+x^10) *(x^5)'
=5x^4 /(1+x^10)
而如果是y=(arctanx)^5
那么其导数为y'=5(arctanx)^4 *(arctanx)'
=5(arctanx)^4 *1/(1+x^2)

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

解：设u＝arctanx，则x＝tanu，原函数y＝u^5，
根据复合函数的导数为dy／dx＝dy／du×du／dx可得
y＇＝5×（u）^4×（u）＇
＝5×（arctanx）^4×1／（1+x^2）
＝5（arctanx）^4／（1＋x^2）

Answer 4

我的理解是求y=arctan(x^5)的导数。过程如下：

令y=arctanu，u=x^5
则，y'=[1/(1+u²)]·u'
=[1/(1+x^10)]·(5x^4)
=5x^4/(1+x^10)

Answer 5

求y的导数
y=(arctanx)^5
y'=5(arctanx)^4*1/(1+x^2)
=〔5(arctanx)^4〕/(1+x^2)