Question

物理波形图习题，希望会做的帮个忙，多谢！

图示为平面余弦波在T=0时刻和T=2时刻的波形图（T>2S)求
（1）坐标原点处质点的振动方程
（2）该波的波函数
（3）t=2s时刻X=160CM处的质点振动的位移和速度

Answer 1

解：（1）由已知有周期T=[320/（160-120）]*2=16s
w=2n/T=n/8
振幅为1，开始方向向上，所以：
坐标原点处质点的振动方程为：y=sin[（n/8)*t]
(2)该波的传播速度为：u=(160-120)/2=20cm/s
该波的波函数为：y=sin[(n/8)*(t+x/u)]=sin[(n/8)*(t+x/20)]
(3) 由（2）的波函数t=2s时刻X=160CM处的质点的位移为：y=sin[(n/8)*10]=-0.707cm
再对（2）的波函数对时间t求导得任一质点的速度：v=(n/8)*cos[(n/8)*(t+x/20)]
带入t=2s和X=160CM得质点的速度：v=-[2^(1/2)]*n/16=0.277cm/s
提醒：其中n为圆周率