请问这道数列极限应该怎么解,设u0=1,un=0.5un-1,n=1,2.......求limun

图中第16题,请大佬解惑... 图中第16题,请大佬解惑 展开
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shawhom
高粉答主

2022-05-01 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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直接求出Un的表达式,过程与结果如图所示

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arongustc
科技发烧友

2022-05-02 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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假设极限存在且为u,则两边同时求极限得到u=0.5u +2,得到u=4
所以u的极限如果存在则必然为4
知道极限后,可以很快对递推式进行改变得到u(n)-4 = 0.5(u(n)-4)
显然u(n)-4是公比比为0.5的等比数列,极限为0,得证
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