Question

在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球，他们除数字不同外其余全部相同，先从盒子里随机取出

在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球，他们除数字不同外其余全部相同，先从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=2/x与直线y=-x+5所围成的封闭区域【含边界】的概率是 。

Answer 1

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的立方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=x2-3x-5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是
2525．解答：解：如图：
∵-2，-1，0，1，2的立方为-8，-1，0，1，8．
∴点P的坐标为（-2，-8），（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，8）；
∴抛物线y=x2-3x-5与x轴交点为（3+
292，0），（3-
292，0），抛物线y=x2-3x-5的顶点坐标为（32，-294），
∵-2＜3-
292，
∴（-2，-8）不在抛物线y=x2-3x-5与x轴所围成的区域内，
（-1，-1）是抛物线y=x2-3x-5上的点，在边界上，
（0，0）在x轴上，即在边界上，
（1，1），（2，8）在第一象限，也不在抛物线y=x2-3x-5与x轴所围成的区域内；
∴点P落在抛物线y=x2-3x-5与x轴所围成的区域内（含边界）的有（0，0），（-1，-1），
∴点P落在抛物线y=x2-3x-5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是：25．
故答案为：25．

Answer 2

一共有P（5,2）=20种可能
只有点（1,4），（1,3），（1,2），（2,3），（2,2），（2,1），（2,3），（3,1），（4,1）这九个点落在这个封闭区域内，所以概率就是9/20