Question

初三数学几何动点问题，谢谢啦！🙏🏻🙏ㇿ

初三数学几何动点问题，谢谢啦！🙏🏻🙏🏻🙏🏻

Answer 1

还需要答案吗？

追答

⑴，GH是定值，且GH=（1/2）a，理由如下：
过点P作PR//BD，交AE于R。
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°。
∴ΔABD是等边三角形。
∴AB=AD=BD=a，∠ABD=60°。
∴ΔAPR是等边三角形。
由题意可知：AP=QE=AR=PR。
设AP=x，则BP=a-x，DR=DQ=a-x。
∴D为RQ的中点。
∴DG是ΔPQR的中位线。
∴DG=（1/2）AP=（1/2）x。
∵PH⊥BD。
∴∠BPH=30°。
∴BH=（1/2）BP=（1/2）（a-x）。
∵GH=BD-（BH+DG）
=a-[1/2（a-x）+（1/2）x]
=（1/2）a。
故：GH是定值，且GH=（1/2）a。

⑵，成立。
证明方法与⑴完全相同。

怎么还没有采纳？！

追问

谢谢啦，虽然有点晚……