若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是【-1,0】上的单调增函数,则m的取值范围是?

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世纪网络17
2022-05-25 · TA获得超过5950个赞
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f(x)=x^3+x^2+mx+1是【-1,0】上的单调增函数,则
f'(x)=3x^2+2x+m>0在【-1,0】上恒成立
m>-3x^2-2x
m>-3(x+1/3)^2+1/3
而-3(x+1/3)^2+1/3在【-1,0】上的最大值为1/3
故m>1/3时,函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是【-1,0】上的单调增函数.
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