100!有几个0?

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

抛下思念17
2022-05-23 · TA获得超过1.1万个赞

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因为10=2*5,所以0的个数就是100!因式分解后2*5(必须配对)的个数.显然因子中2的个数比5多,因此问题划归为求解100!的因子中5的个数.
而1 2 3 4.100这一百个数中5 10 15 20 .100各含一个因子5(总共20个),25 50 75 100各含两个(因为前面已经统计过一次,只能算一个)
这样答案就是20+4=24个0.

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