Question

填空题第五题求解~关于傅里叶级数的，麻烦给出详解

Answer 1

5、S(x)为傅立叶级数的和函数

 

在f(x)的连续点处，S(x)＝f(x)

在f(x)的间断点处，S(x)＝f(x)在此点处的左右极限的算术平均值

 

第一个空，x＝1为间断点，S(1)＝3/2

第二个空，S(x)为正弦级数

则，f(x)在-π到0上做了奇延拓

所以，S(x)的周期为2π

则，S(10π)＝S(0)

而，x＝0为连续点

所以，S(0)＝f(0)＝0

 

过程如下图：

 

Answer 2

按公式算出f(x) 再带进去

Answer 3

直接按照公式一步一步带就好了吧

追问

麻烦给出详细过程谢谢

追答

我记得以前做过但是但是现在有点忘了 sorry 还是好好看下书吧 很简单的 傅里叶级数考不难的

Answer 4

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