二次函数左加右减原理
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“左加右减”说的是二次函数的平移规律。二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k,向左平移几个单位就在h上加几,向右平移几个单位就在h上减几。“上加下减”说的是图像向上平移几个单位就在k上加几,向下平移几个单位就在k上减几。
二次函数定义
一般地,把形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。基本式为y=ax²+bx+c;顶点式为y=a(x-h)²+k;交点式为y=a(x-x1)(x-x2)。
二次函数性质
对称轴:x=-b/2a。
顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b 2 )/4a]
开口方向:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
抛物线与x轴交点个数
Δ=b 2 -4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b 2 -4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b 2 -4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
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