Question

二次函数左加右减原理

Answer 1

“左加右减”说的是二次函数的平移规律。二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k，向左平移几个单位就在h上加几，向右平移几个单位就在h上减几。“上加下减”说的是图像向上平移几个单位就在k上加几，向下平移几个单位就在k上减几。

二次函数定义

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。基本式为y=ax²+bx+c；顶点式为y=a(x-h)²+k；交点式为y=a（x-x1）（x-x2）。

二次函数性质

对称轴：x=-b/2a。

顶点坐标为[-b/2a，(4ac-b ² )/4a]

开口方向：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

抛物线与x轴交点个数

Δ=b ² -4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b ² -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b ² -4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。