Question

大学物理刚体部分所有公式总结

（角动量 惯性动量 力矩相关的公式）

Answer 1

动量矩定理：角加速度ε＝M／J

杆：ε1＝M／J1＝mg（L／2）sinθ／（mL＾2／3）

球：ε2＝M／J2＝mg（L／2）sinθ／（2mL＾2／5＋m（L／2）＾2）＝mg（L／2）sinθ／（13mL＾2／20）

盘：ε3＝M／J3＝mg（L／2）sinθ／（mL＾2／2＋m（L／2）＾2）＝mg（L／2）sinθ／（3mL＾2／4）

上三式中，力矩M相同，J1<J2<J3 ，则角加速度 ε1> ε2>ε3

匀角加速度θ＝εt＾2／2。

扩展资料：

定理

1、均守恒。因为对于系统，小球与杆之间的作用力为内力，且碰撞时间极短（对于碰撞过程一般认为都是时间极短的），在这极短时间内，系统所受外力（重力以及轴的作用）远小于内力，因此符合动量守恒，角动量守恒条件，而弹性碰撞表明系统机械能守恒。

2、动量不守恒（减小），因为杆向上摆动过程，外力重力以及转轴的作用不为零，

3、角动量不守恒（减小），因为杆重力（外力）对转轴的力矩不为零；

4、机械能守恒，因为除了重力之外，没别的外力和内力做功，符合守恒条件。

参考资料来源：百度百科-大学物理

Answer 2

角动量L=Jω =常量
转动惯量J=Σ Δm r^2
力矩M=Jα=Fd
角速度 ω =dθ/dt

角加速度α=dω /dt