Question

2011年包头中考物理试题第9题怎么做？

9、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A、5 ：2 B、2 ：5 C、5 ：4 D、4 ：5

Answer 1

选C已知ρ甲=5g/cm3，ρ乙=2g/cm3，ρ混=3g/cm3
设甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，则ρ混=m混/V混，m混=m甲+m乙，V混=V甲+V乙，
V甲=m甲/ρ甲，V乙=m乙/ρ乙，所以ρ混=（m甲+m乙)/(V甲+V乙)=（m甲+m乙)/(m甲/ρ甲+m乙/ρ乙)，代入数值得m甲：m乙=5:4

Answer 2

甲取x，乙取y。有5x+2y=3x+3y，得y=2x。乘以密度，得甲：乙=5：4。

Answer 3

因为假设混合前后总体积保持不变，则甲的体积加乙的体积等混合后的体积。所以有 甲/5+乙/2=(甲+乙）/3. 同分化解得 5乙=4甲，得 甲/乙=5/4. 答案是C.