Question

学校组织乒乓球比赛有十七人报名如果都参加双打比赛那么最多可以分成多少组？

Answer 1

最多可以有136组双打组合。

这是个典型的但比较简单的组合题目。第一个人，可以与另外十六个人组成双打；第二个人可以与其他十五个人组成双打；第三个人可以与其他十四个人组成双打；……。那么，可以组成的双打组合为：

16+15+14+13+……+1

=(1+16)×16/2=17×8=136

所以，最多可以分成136组双打组合。

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排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

著名问题

计算一些物品在特定条件下分组的方法数目。这些是关于排列、组合和整数分拆的。
地图着色问题：对世界地图着色，每一个国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问题。
船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？这是线性规划的问题。

Answer 2

学校组织的品牌赛比37人报名，如果参加双打比赛的话，最多分为四组，双打的话一场就要四个人，17个人最多就只能分为四组。