在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE.
2015-04-11
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解:∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠B
AD=BC
在△ADF与△CBE中
{DF=BE(已知)
{∠D=∠B(已证)
{AD=BC(已证)
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴AF=CE(全等三角形对应边相等)
∴∠D=∠B
AD=BC
在△ADF与△CBE中
{DF=BE(已知)
{∠D=∠B(已证)
{AD=BC(已证)
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴AF=CE(全等三角形对应边相等)
GamryRaman
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因为BE=DF 所以AE=CF
又因为ABCD为矩形 所以AE平行CF 所以AECF为平行四边形 所以AF=CE
又因为ABCD为矩形 所以AE平行CF 所以AECF为平行四边形 所以AF=CE
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因为abcd为矩形,所以∠d=∠b=90℃,又因为ad=cb,df=be,所以△adf≌△bec,所以af=ce
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