Question

高三数列高考题求详解。在线等

在(an)中Sn为其前n项和,满足Sn=kan+n平方-n(k属于R.n属于N+)
第一题。K=1时求(an)通项公式。

Answer 1

k=1,则Sn=an +n²-n ...①
当n≥2，S<n-1>=a<n-1>+(n-1)²-(n-1) ...②
①-②得 Sn-S<n-1>=an - a<n-1> + 2n-2
即an=an-a<n-1>+2n-2
∴a<n-1>=2n-2

∴ an=2(n+1)-2=2n

Answer 2

解答：因为k=1，所以Sn=an+n²-n ①
所以有S﹙n+1﹚=a﹙n+1﹚+（n+1）²-（n+1） ②
②－①得a﹙n+1）=a﹙n+1﹚-an+（n+1）²-（n+1）-n²+n，化简得
an=2n

Answer 3

k=1
sn=an+n^2-n
an=sn-sn-1=[an+n^2-n]-[an-1+(n-1)^2-(n-1)]=an-an-1+n^2-(n-1)^2-n+n-1
an=an-an-1+2n-2
an-1=2(n-1)
an=2n

Answer 4

an=2n