如果一个自然数除以7余4,除以5余2,除以6余3,那么这个自然数最小是多少
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这个题目属于韩信点兵问题。
有一天,韩信来到操练场,检阅士兵操练。他问部将,今天有多少士兵操练,部将回答:“大约两千三百人。”韩信走上点兵台,他先命全体士兵排成七路纵队,最后一排剩下2人;他又命全体士兵排成5路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩3人;最后,他又让全体士兵排成3路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩2人。韩信告诉部将,今天参加操练的士兵有2333人。
因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4,可以理解为这个数加3可以整除5、6、7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3。所以这个数最小是:210-3=207。
希望我能帮助你解疑释惑。
有一天,韩信来到操练场,检阅士兵操练。他问部将,今天有多少士兵操练,部将回答:“大约两千三百人。”韩信走上点兵台,他先命全体士兵排成七路纵队,最后一排剩下2人;他又命全体士兵排成5路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩3人;最后,他又让全体士兵排成3路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩2人。韩信告诉部将,今天参加操练的士兵有2333人。
因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4,可以理解为这个数加3可以整除5、6、7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3。所以这个数最小是:210-3=207。
希望我能帮助你解疑释惑。
2015-05-12 · 知道合伙人公共服务行家
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应该这么理解分析:如果一个自然数除以7余4,除以5余2,除以6余3,那么这个自然数是7,5,6的公倍数,7-4=6-3=5-2=3是这个自然数÷7,÷5,÷6的共同差数,5;6;7的公倍数210,可整除5,6,7;减3为207;207÷7余4,207÷5余2,207÷6余3。这就是答案!
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一个自然数除以7余4,除以5余2,除以6余3,如果这个数加上3就能被7,5,6整数,
它就是7,5,6的最小公倍数:
7X5X6=210(7,5,6是互质数)
那么这个自然数最小就是210-3=207
它就是7,5,6的最小公倍数:
7X5X6=210(7,5,6是互质数)
那么这个自然数最小就是210-3=207
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这是一个求最小公倍数的问题。能被7,6,5除,余数分别是4,3,2。说明这个公倍数是7*6*5的积240再减3等于207.这个数是207
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