数学题!快!
卷纸,测得这种卷纸的底面外直径
是12厘米,内直径是6厘米,已知
10层纸厚度是0.1厘米,这种卷纸
底面圆环的面积是多少平方厘米?
如果将这样一筒卷纸全部铺开在地
上,总长有多少米?(π取3.14) 展开
解:12÷2=6厘米,6÷2=3厘米,6×6×3.14-3×3×3.14=84.78平方厘米,环形面积=84.78平方厘米
0.1÷10=0.01厘米,12×3.14+(12-0.01×1×2)×3.14+
(12-0.01×2×2)×3.14+(12-0.01×2×3)×3.14+…+(12-0.01×598×2)×3.14+(12-0.01×599×2)×3.14=(12+12-0.01×1×2+12-0.01×2×2+12-0.01×2×3+…+12-0.01×598×2+12-0.01×599×2)×3.14=[12×600-0.01×2×(1+2+3+…+598+599)]×3.14=[12×600-0.01×2×(599+1)×599÷2]×3.14=(12×600-0.01×600×599)×3.14=
(12-5.99)×600×3.14=11322.84厘米,整个卷纸的长为11322.84厘米
请参考
含有未知量的等式就是方程了,数学最先发展于计数,而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合,形成代数方程:一元一次方程,一元二次方程、二元一次方程等等。然而,随着函数概念的出现,以及基于函数的微分、积分运算的引入,使得方程的范畴更广泛,未知量可以是函数、向量等数学对象,运算也不再局限于加减乘除。
方程在数学中占有重要的地位,似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围,使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决,而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。
中学阶段接触到方程基本都在这个范畴,方程中的未知数,可以出现在方程中的分式、整式、根式以及三角函数、指数函数等初等函数的自变量中。
在中学阶段遇到方程求解问题,一般地,可将方程转换为整式方程;一般都是转换为一元二次方程,或者多元一次方程组的求解问题。
自从数学从常量数学转变为变量数学,方程的内容也随之丰富,因为数学引入了更多的概念,更多的运算,从而形成了更多的方程。其他自然科学,尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求,提供了大量的研究课题。
微分方程指的是:含有未知函数及其导数的方程。该类方程的未知量是函数,不同于函数方程的是,对未知函数有求导运算,且可以是高阶导数。然而,如果方程中的未知函数只含有一个自变量,那么微分方程就是常微分方程了。