已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-06-08 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：68.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为 AB=BA 所以 (AB)^T=B^TA^T=BA=AB 所以 AB 是对称矩阵. 由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P^TP,B=Q^TQ. 故 AB = P^TPQ^TQ 而 QABQ^-1=QP^TPQ^T = (PQ)^T(PQ) 正定, 且与AB相似 故 AB 正定. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
