判断f(x)=(根号下x2+1)-x的单调性
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设x1x2∈（-∞,+∞）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=x1+（根号×2+1）-x2-（根号×2+1）=x1-x2
∵x1x2∈（-∞,+∞）x1＜x2
①当x1x2∈（-∞,0）x1-x2＞0
即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在（-∞,0）上为增函数
②当x1x2∈（0,+∞）x1-x2＜0
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（0,+∞）上为减函数
希望楼主采纳 多谢!
f（x1）-f（x2）=x1+（根号×2+1）-x2-（根号×2+1）=x1-x2
∵x1x2∈（-∞,+∞）x1＜x2
①当x1x2∈（-∞,0）x1-x2＞0
即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在（-∞,0）上为增函数
②当x1x2∈（0,+∞）x1-x2＜0
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（0,+∞）上为减函数
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