Question

如何推导三角函数降幂公式？

Answer 1

三角函数降幂公式为：

cos²a=(1+cos2a)/2=(1-cos2a)/2

推导：

∵cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a -1=1-2sin²a （二倍角公式）

∴2cos²a=1+cos2a 

2sin²a =1+cos2a

∴ cos²a=(1+cos2a)/2 cos²a=(1-cos2a)/2

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。