已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-px-2q=0},且A∩B={-1}，求A∪B
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解：∵A∩B={-1}，∴-1∈B，把x=-1代入 x2-px-2q=0得p-2q=-1
-1属于A，代入A得到1-p+q=0,即-p+q=-1
解得：q=2,p=3
所以A={x|x^2+3x+2=0}={-1,-2}
∴B={x|x^2-3x-4=0={-1，4}，
A∪B={-1，2，4}
-1属于A，代入A得到1-p+q=0,即-p+q=-1
解得：q=2,p=3
所以A={x|x^2+3x+2=0}={-1,-2}
∴B={x|x^2-3x-4=0={-1，4}，
A∪B={-1，2，4}
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