Question

数学题 积分 怎么做啊

Answer 1

Answer 2

你给的画面乱七八糟，你究竟要问哪几个？

追问

哦

我就想问凑微分到底怎么算的

两个被积函数相乘

还在吗

这个可以看清吗

我想问是怎么变换成这样的

追答

你作的很正确！因为dsinx=cosxdx，从而可用上积分公式∫(e^u)du=e^u+c,这里u=sinx.
故所谓的凑微分，就是要凑一个微分，使之能用上现有的积分公式。
比如∫[x/(1+x²)]dx=(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+c;
原来的微分是dx，如果不凑微分，则无公式可用，也就是积不出来；于是凑一个微分(1/2)d(1+x²)就可以用公式∫du/u=lnu+c;而(1/2)d(1+x²)=(1/2)(2xdx)=xdx,左右仍然相等。
再如∫cos³xdx=∫cos²xcosxdx=∫(1-sin²x)d(sinx)=∫dsinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1/3)sin³x+c
这都是凑微分的典型例子。
我不知道上述回答是否能使你满意？

Answer 3

积分 根据牛顿莱布尼茨公式做

Answer 4

积分 用牛顿莱布尼茨公式做

Answer 5

积分 根据牛顿莱布尼茨公式