Question

已知向量a=(sinx,cosx) b=(sinx,sinx),c=(-1,0)

若X属于【-3π/8, π/4】，函数f(x)=na+b的最大值是1/2 ，求n的值

Answer 1

f(x)=na*b=n(sin^2x+sinxcosx)=n[(1-cos2x)/2+1/2sin2x]=n[1/2(sin2x-cos2x)+1/2]
=n[根号2/2sin(2x-Pai/4)+1/2]
x属于[-3Pai/8,Pai/4],那么2x-Pai/4属于[-Pai,Pai/4]
sin(2x-Pai/4)属于[-1,根号2/2]
故最大值是：n[根号2/2*根号2/2+1/2]=1/2
得到：n=1/2

追问

答案上写的是1/2或-1-根号2

Answer 2

na+b是一个向量，何来的最大值。

莫名其妙的问题

追问

哦、、打错了

是na*b

Answer 3

董文吉是sb

Answer 4

n=-1/2