已知向量a=(sinx,cosx) b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
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f(x)=na*b=n(sin^2x+sinxcosx)=n[(1-cos2x)/2+1/2sin2x]=n[1/2(sin2x-cos2x)+1/2]
=n[根号2/2sin(2x-Pai/4)+1/2]
x属于[-3Pai/8,Pai/4],那么2x-Pai/4属于[-Pai,Pai/4]
sin(2x-Pai/4)属于[-1,根号2/2]
故最大值是：n[根号2/2*根号2/2+1/2]=1/2
得到：n=1/2
=n[根号2/2sin(2x-Pai/4)+1/2]
x属于[-3Pai/8,Pai/4],那么2x-Pai/4属于[-Pai,Pai/4]
sin(2x-Pai/4)属于[-1,根号2/2]
故最大值是：n[根号2/2*根号2/2+1/2]=1/2
得到：n=1/2
追问
答案上写的是1/2或-1-根号2
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
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na+b是一个向量，何来的最大值。
莫名其妙的问题
莫名其妙的问题
追问
哦、、打错了
是na*b
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n=-1/2
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