线性代数题求解 解下列线性方程组X1+5X2-X3-X4=-1 X1-2X2+X3+3X4=3 3X1+8X2-X3+X4=1 X1-9X2+X3+7X4=7
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解: 增广矩阵 (A,b) =
1 5 -1 -1 -1
1 -2 1 3 3
3 8 -1 1 1
1 -9 1 7 7
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 -7 2 4 4
0 -14 2 8 8
r3-r2,r4-2r2
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 0 0 0 0
0 0 -2 0 0
r4*(-1/2),r1+r4,r2-2r4
1 5 0 -1 -1
0 -7 0 4 4
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
r2*(-1/7),r1-5r2
1 0 0 13/7 13/7
0 1 0 -4/7 -4/7
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
通解为: (13/7,-4/7,0,0)^T+c(13,-4,0,-7)^T, c为任意常数.
1 5 -1 -1 -1
1 -2 1 3 3
3 8 -1 1 1
1 -9 1 7 7
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 -7 2 4 4
0 -14 2 8 8
r3-r2,r4-2r2
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 0 0 0 0
0 0 -2 0 0
r4*(-1/2),r1+r4,r2-2r4
1 5 0 -1 -1
0 -7 0 4 4
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
r2*(-1/7),r1-5r2
1 0 0 13/7 13/7
0 1 0 -4/7 -4/7
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
通解为: (13/7,-4/7,0,0)^T+c(13,-4,0,-7)^T, c为任意常数.
追问
*是啥意思,乘号吗
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