Question

一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?

解析过程：
n个奇数项，n-1个偶数项

据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1)，解得n=6

我的疑问：“n个奇数项，n-1个偶数项”这个是如何知道的？问题补充：

另外，是不是所有的等差数列，奇数项的平均数，都等于偶数项的平均数吗

Answer 1

a1 a2 a3 a4 a5 ..... a2n-2 a2n-1 可以看出第一项奇数项，第二项偶数项 以此类推 ，最后一项奇数项。奇数项比偶数项多一项， 所以有n项奇数项，n-1项偶数项
这道题跟平均数没有关系，a2n-1+a1=a2n-2+a2=2an