Question

1+4+9+16+……+N平方 用数列来解

Answer 1

由(n+1)³=n³+3n²+3n+1
得：
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²液罩+3(n-1)+1
(n-1)³-(n-2)³=3(n-2)²+3(n-2)+1
..........................
2³-1³=3×1²+3×1+1
以上各式全部相加得：
(n+1)³-1=3(1²+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+n
=3(1²余渣+2²+...+n²)+3n(n+1)/2+n
从上式中解出1²+2²+...+n²，化简后为：
1²+2²+...+n²闹毁闹=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

1^2+2^2+3^2+4^2+…迹旁…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

参考证明过程在下姿扮橡面链接，希望对楼主有所帮助缺液，望采纳！

Answer 3

1+4+9+16+……+N平方=1/6 n(n+1)(2n+1)

追问

谢谢，但是中间是怎么得出来的呢？

追答

http://wenku.baidu.com/view/11c5eeebe009581b6bd9eb81.html
参考一下吧。