Question

一道超难的初二数学题（求助）

绞尽脑汁夜想不出来~
正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上的一点，连接eb，过点a作am⊥be，垂足m，am交bd于点f
1，求证oe=of
2，如图2所示，若点e在ac的延长线上，am⊥eb的延长线于点m，交db的延长线于点f，其他条件不变，则结论oe=of还成立吗，如果成立，请写出证明，如果不成立，请说明理由

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形．
∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．
又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE，
∴∠MEA=∠AFO．
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF．
（2）解：OE=OF成立．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．
又∵AM⊥BE，
∴∠F+∠MBF=90°，
∠E+∠OBE=90°，
又∵∠MBF=∠OBE，
∴∠F=∠E．
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF．

Answer 2

1、证明三角形aof和boe全等，角边角：
（1）直角
(2)ao=bo
(3) fao=ebo，同为角aeb的余角

2、成立，仍然证明三角形aof和boe全等，角边角：
（1）直角
(2)ao=bo
(3) afo=beo，同为角eaf的余角

追问

谢谢你的回答~

Answer 3

能放图上来吗？我帮你解。

追问

传不上来~~~不知道出了什么问题

Answer 4

来蹭经验的、、、、、

追问

嘿嘿，有大师解出来了，快看看吧

追答

哦哦！！那你很幸运的哦！

Answer 5

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