Question

高手指点，这等式怎么求导？

如下：r+utcosθ=2rsinθ，两边对时间t求导（摘自某道竞赛题的化简）

Answer 1

若 r，u，θ 都是 t 的函数， r+utcosθ = 2rsinθ，两边对时间 t 求导
∂r/∂t + (∂u/∂t)tcosθ + ucosθ - utsinθ(∂θ/∂t) = 2(∂r/∂t)sinθ + 2rcosθ(∂θ/∂t)

Answer 2

要看t、u和θ有没有函数关系，是不是互相独立。
如果是互相独立的，对t求导，把u和θ看做常数即可。