请教高手线性代数证明题：矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 大沈他次苹0B 2022-06-18 · TA获得超过7323个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 方法很多,一种做法如下： A的单位矩阵合同,则存在可逆矩阵C,使得A＝C'C,这里C'表示转置 设A的任一特征值是λ,相应的特征向量是x,则Ax＝λx,即C'Cx＝λx 两边同时左乘以x',得(Cx)'(Cx)＝λ(x'x) 因为x≠0,C可逆,所以Cx≠0,所以(Cx)'(Cx)＞0,x'x＞0,所以λ＞0 由λ的任意性得A的所有特征值都大于0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-29 线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊? 2 2022-05-17 怎么证明一个矩阵是单位矩阵 例如 A^2=E A的特征值均大于0 证明A是E 1 2021-12-22 线性代数。设矩阵A满足A²=E,且A的特征值全为1 证明A= E 2022-09-09 怎么证明一个矩阵是单位矩阵 例如 A^2=E A的特征值均大于0 证明A是E 2021-12-28 一个线性代数问题，求解如图所示矩阵的特征值，谢谢啦。 2022-06-15 线性代数矩阵证明题求解？急！！！ 2018-10-20 线性代数。设矩阵A满足A²=E,且A的特征值全为1 证明A= E 17 2020-01-04 大学线性代数证明题，设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 4 为你推荐：
