请教高手线性代数证明题:矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 大沈他次苹0B 2022-06-18 · TA获得超过7338个赞 知道大有可为答主 回答量:3059 采纳率:100% 帮助的人:179万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 方法很多,一种做法如下: A的单位矩阵合同,则存在可逆矩阵C,使得A=C'C,这里C'表示转置 设A的任一特征值是λ,相应的特征向量是x,则Ax=λx,即C'Cx=λx 两边同时左乘以x',得(Cx)'(Cx)=λ(x'x) 因为x≠0,C可逆,所以Cx≠0,所以(Cx)'(Cx)>0,x'x>0,所以λ>0 由λ的任意性得A的所有特征值都大于0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: