已知函数f(x)=x+a/x(a>0) 若a=4证明函数在(2,正无穷)上为增函数

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-17 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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有两种做法
1.a=4 f(x)=x+x/4 已知f(x)为勾函数 勾点为(2,4)和(-2,-4)
f(x)在(负无穷,-2)和(2,正无穷)上为增函数 在(-2,0)和(0,2)为减函数
2,可以求导
f(x)的导数为f 'x=1-4/x^2
令f 'x>0得 x属于(负无穷,-2)和(2,正无穷)时为函数为增函数
所以函数在(2,正无穷)上为增函数
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