Question

求解一九宫格数学题

求详细过程以及答案

Answer 1

既然是九宫格，那么所要填的数为1至9.
那么根据第一行，只能填5+8或6+7可得第一列不可能实现。所以原题有问题。
而如果加上括号改变（先乘除后加减）运算过程，则可实现。
5+8-9=4
+ - -
7-6x4 =4
÷ x -
3+2-1=4
= = =
4 4 4
式子为:
横列：5+8-9=4，（7-6）x4=4，3+2-1=4
竖列：（5+7）÷3=4，（8-6）x2=4，9-4-1=4

Answer 2

逐一测试：
先说明一下这个九宫格是顺序运算，乘除不优先于加减：
第一行前两位加和为13，可能组合5、8或6、7，均大于4，填入第一列若乘除有优先级则均不成立。〇
第一列最后是除法，除数只能填1、2、3，但因第一行第一列是5、6、7、8其中一个，1舍去，留下2、3；①
第二列最后是乘法，只能填1、2；②
第三列是全减法，只能是1、4或2、5；③

观察①、②、③，考虑优先确定2的位置，若填入①，②只能填1，③中无数可填，故①中除数位为3；
最后一行为3+（1或2）-？=4，②中不能填1，故填2，第三列确定为4、1。

然后组合5、6、7、8：
第一列为？+？ ÷3=4，前两数加和为12，只能填5、7，6、8在第二列，那么自上而下为8-6×2
第一列自上而下为5+7÷3
全部数字为
5+8-9=4
+ - -
7-6×4=4
÷ × -
3+2-1=4
= = =
4 4 4