Question

(4)+3|x-4|+2x=-4

Answer 1

解:方程为3|x-4|+2x=-4，化为3|x-4|=-2x-4，(3|x-4|)²=(2x+4)²，(3x-12)²=(2x+4)²，(3x-12-2x-4)(3x-12+2x+4)=0，(x-16)(5x-8)=0，得:x=16或1.6

∵-2x-4≥0 ∴x≤-2 ∴方程无解 请参考

绝对值是初中数学最活跃的概念之一，能与数学中许多知识关联而生成新的问题，我们把绝对值符号中含有未知数的方程叫含绝对值符号的方程，简称绝对值方程。

按照零点分段讨论的方式，由内而外逐层去掉绝对值符号，解方程并检验，舍去不符合条件的解。

根据绝对值的定义将原方程化为两个绝对值方程；再对两个绝对值方程求解。

含绝对值一元一次方程的解题关键是找到绝对值的几个零点，把未知数的取值范围进行划分，在不同范围内，对方程进行化简求解，对于不同范围内求得的结果，必须与未知数的取值范围进行比对，并将不符合条件的解舍去。因此，含绝对值方程解的情况存在多种可能，可能有唯一解，可能有无数多个解，也可能无解，对求得的解验证合理性是这类题型的关键。