Question

log以10为底的对数吗?

Answer 1

log不是以10为底的对数。lg才是以10为底的对数。

常用对数，亦称为“十进对数”，是一种重要的数学工具，它是以10为底的对数。例如在lg200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数。

常用对数：

常用对数，亦称十进对数，指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。

一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和，如lgb=n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。

一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。

例如在lg200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数，而在lg0.02=-2+0.3010中，首数为-2，尾数为+0.3010。