Question

3的x次方乘e的x次方不定积分是什么？

Answer 1

3的x次幂乘以e的x次幂的不定积分是(3e)^x /(1+ln3) +C。

∫(3^x ·e^x)dx

=∫(3e)^xdx

=[1/ln(3e)]∫[(3e)^x·ln(3e)]dx

=[1/ln(3e)]·(3e)^x +C

=(3e)^x /(1+ln3) +C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C