e的x次方的原函数是什么?
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若F(x)的导数为f(x),则称F(x)为f(x)的导数 ,所以应该是e的x次方+c ,c是常数。
对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。
原函数存在定理:
若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数。
故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
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