Question

一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器，里面直立着一个高100厘米、底面积是225平方厘米的长方体铁块，

这时容器里的水深50厘米。现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

知道怎么做，但是请说明理由。
向上提起24厘米后水面高度
=[（3600-225）×50-3600×24]÷（3600-225）+24
=（168750-86400）÷3375+24
=82350÷3375+24
=24.4+24
=48.4（厘米）
露出水面的铁块上被水浸湿的部分长
=24+50-48.4
=25.6（厘米）

理由

Answer 1

1. 用圆柱体容器的底面积 - 里面的长方体铁块的厎面积= 目前容器里的水的厎面积
3600-225=3375 算出来是 3375平方厘米
2. 用目前容器里的水的厎面积 X 容器里的水深 = 容器内的水的体积
3375X50=168750 算出来是 168750立方厘米
3. 因为容器内的铁块被提高了24厘米 所以容器下面的24厘米是没有铁块的
所以容器下面的24厘米的面积是容器的全部面积 而不是减去了铁块面积的剩余面积
而超过24厘米的部分还是有铁块存在的 所以厎面积不同要分开计算体积
3600X24= 86400 算出下面24厘米的体积是86400立方厘米
4. 用总的体积 - 下面24厘米的体积 =剩余的水的体积
168750 - 86400 = 82350 算出剩余的水的体积是82350立方厘米
5. 用剩下的水的体积 ÷ 减去了铁块面积的容器内面积 = 24厘米以上的水的高度
82350 ÷ 3375 = 24.4 算出24厘米以上的水的高度是24.4厘米
6. 24 + 24.4 = 48.4 厘米 是目前水面的总高度
7. 用原来的水深 - 现在的水深 = 原来比现在多打湿了的长度
50-48.4=1.6 算出多打湿了1.6厘米
8. 用向上提起的24厘米 + 原来多打湿的1.6 厘米 = 现在露出水面的铁块上水湿痕迹的长度
24 + 1.6 = 25.6厘米 算出最后结果是25.6厘米

Answer 2

容器内水的体积V水=(3600-225)×50=168750立方厘米
向上方提起24cm铁块，则圆柱体容器下方水的体积为V下=24×3600=86400立方厘米
提起后铁块被浸没的长度为h=(168750-86400)÷(3600-225)=24.4厘米
所以么露出的铁块上被水浸湿的部分长为l=50-24.4=25.6厘米

Answer 3

感觉不太对，应该是露出25.5厘米
225*24/3600=1.5
也就是抽出24厘米使容器水面下降1.5厘米，铁块水迹也下降1.5厘米，因为它在容器里。

Answer 4

就是抽出24厘米使容器水面下降1.5厘米，铁块水迹也下降1.5厘米225x24÷3600+24=25.5cm

Answer 5

225x24÷3600+24=25.5cm