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1/(sinx+cosx)=(根号2)/2*(1/(cos(x+π/4))。
利用：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)
=ln|tanx+secx|+C；
即可得出原函数=(根号2)/2*ln|tan(x+π/4)+sec(x+π/4)|+C。#
利用：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)
=ln|tanx+secx|+C；
即可得出原函数=(根号2)/2*ln|tan(x+π/4)+sec(x+π/4)|+C。#
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