如图，在梯形ABCD中，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC的长为？
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解：过点A作AE∥CD交BC于E
∵AE∥CD，AD∥BC
∴平行四边形AECD
∴CE＝AD＝2,AE＝CD
∵AC平分∠ACD
∴∠BCA＝∠DCA
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
∴∠DAC＝∠DCA
∴CD＝AD＝2
∴AE＝CD＝2
∵AE∥CD
∴∠AEB＝∠BCD＝60
∴∠BAE＝180-（∠B+∠AEB）＝90
∴BE＝2AE＝4
∴BC＝BE+CE＝4+2＝6
∵AE∥CD，AD∥BC
∴平行四边形AECD
∴CE＝AD＝2,AE＝CD
∵AC平分∠ACD
∴∠BCA＝∠DCA
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
∴∠DAC＝∠DCA
∴CD＝AD＝2
∴AE＝CD＝2
∵AE∥CD
∴∠AEB＝∠BCD＝60
∴∠BAE＝180-（∠B+∠AEB）＝90
∴BE＝2AE＝4
∴BC＝BE+CE＝4+2＝6
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