Question

求该函数的单调区间 y=x-2sinx , x属于[ 0,2π ] 需要过程

Answer 1

你好，解答如下：
求导得，y' = 1 - 2cosx
令导数等于0，解得cosx = 1/2
所以x = π/3 或者x = 5π/3

当x ∈ [0，π/3]时，导函数为负数，所以为递减区间
当x ∈ [π/3,5π/3]时，导函数为正数，所以为递增区间
当x ∈ [5π/3,2π]时，导函数为负数，所以为递减区间

Answer 2

y'=1-2cosx,由y'=0得：cosx=1/2，x=π/3和x=2π-π/3
当0《x《π/3时，y'<0，y单调减少；当π/3《x《2π-π/3时，y'>0,y单调增加；
当2π-π/3《x《2π时，y'<0，y单调减少。