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解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=2√3．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
∴∠CBD=60°．
∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=2√3．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
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