Question

(a-x)/x=a/(a-x)怎么解

Answer 1

解答如下：
两边同乘以x（a - x）项
（a - x）² = ax
x² - 2ax + a² = ax
x² - 3ax + 9a²/4 = 5a²/4
（x - 3a/2）² = 5a²/4
x - 3a/2 = ±√5a/2
所以x = （3 ± √5）a/2
经检验，这两个根都不是曾根

Answer 2

解什么？求x的值吗？
解：
(a-x)/x=a/(a-x)
a(a-x)=x(a-x)
a^2-ax=ax-x^2
x^2-ax=0
x(x-a)=0
解得：x1=0、x2=a
因为a-x位于分母上，因此a-x≠0，即x≠a
所以：x=0

Answer 3

先将方程整理得：（a-x）^2=ax，即x^2-3ax+a^2=0
用球根公式，可得
x1=(3a+根号5*a)/2 或 x2=(3a—根号5*a)/2

Answer 4

(a-x)/x=a/(a-x)
(a-x)^2=ax
a^2-2ax+x^2=ax
x^2-3ax+a^2=0
9a^2-4a^2=5a^2
x=(3a+-5^1/2a)/2=(3+-5^1/2)/2a
一共有两解

追问

x^2-3ax+a^2=0为什么等于9a^2-4a^2=5a^2