Question

已知x趋于无穷时,函数F(X)/X的极限是0,fx在R连续,求证必有点,使f(i)=i

Answer 1

可根据函数的图像判断；
当 x→+∞,F(x)/x→0,则F(x)的图像位于 y=x 的下方；当 x→-∞,F(x)/x0,则F(x)的图像位于 y=x 的上方,由于F(x)是连续函数,所以在(-∞,+∞)之间,F(x) 与 y=x 必有交点,即 F(x)=x 可成立；