Question

圆x 2 +y 2 -4y=0在点 处的切线方程为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点为圆的切线方程．我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实根，即△=0，求出k值后，进而求出直线方程x2+y2-4y=0y=kx-k+1⇒x2-4（kx-k+1）+（kx-k+1）2=0．该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=．∴y-1=（x-），即x-y-2=0．故选C．点评：求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上．若在圆上，则该点为切点，若点P（x，y）在圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）上，则 过点P的切线方程为（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r2（r＞0）；若在圆外，切线应有两条．一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单．若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x轴垂直的另一条切线．