关于三角函数积分变换的问题
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
2个回答
展开全部
在不定积分计算中，为了简便起见，一般遇到平方根时总取算术根，而省略负平方根情况的讨论．
对三角代换，只要把角限制在0～π/2，则不论什么三角函数都取正值，避免了正负号的讨论．
本题目中，如果真的出现，a＜0或者cosθ＜0的情况，也即 acosθ＜0的例外情况，此时原先的被积函数自变量x也必定小于零，并不影响任何结果。
也许上面的解释并不能让你信服，还可以这样解释：
这个问题的回答是这样的：因为√(a² - x²)要有意义，必须|x| ＜|a|。
当a＞0时，一a≤x≤+a，我们在作代换x＝asinθ，要求x取遍[一a，+a]的每一个值，且与θ对应，则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2，这时cosθ ≥ 0，故由算术根的意义得√acosθ ＝ +acosθ．
www.sxsdss.com
对三角代换，只要把角限制在0～π/2，则不论什么三角函数都取正值，避免了正负号的讨论．
本题目中，如果真的出现，a＜0或者cosθ＜0的情况，也即 acosθ＜0的例外情况，此时原先的被积函数自变量x也必定小于零，并不影响任何结果。
也许上面的解释并不能让你信服，还可以这样解释：
这个问题的回答是这样的：因为√(a² - x²)要有意义，必须|x| ＜|a|。
当a＞0时，一a≤x≤+a，我们在作代换x＝asinθ，要求x取遍[一a，+a]的每一个值，且与θ对应，则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2，这时cosθ ≥ 0，故由算术根的意义得√acosθ ＝ +acosθ．
www.sxsdss.com
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
注意：
在不定积分计算中，为了简便起见，一般遇到平方根时总取算术根，而省略负平方根情况的讨论．
对三角代换，只要把角限制在0～π/2，则不论什么三角函数都取正值，避免了正负号的讨论．
本题目中，如果真的出现，a＜0或者cosθ＜0的情况，也即 acosθ＜0的例外情况，此时原先的被积函数自变量x也必定小于零，并不影响任何结果。
也许上面的解释并不能让你信服，还可以这样解释：
这个问题的回答是这样的：因为√(a² - x²)要有意义，必须|x| ＜|a|。
当a＞0时，一a≤x≤+a，我们在作代换x＝asinθ，要求x取遍[一a，+a]的每一个值，且与θ对应，则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2，这时cosθ ≥ 0，故由算术根的意义得√acosθ ＝ +acosθ．
在不定积分计算中，为了简便起见，一般遇到平方根时总取算术根，而省略负平方根情况的讨论．
对三角代换，只要把角限制在0～π/2，则不论什么三角函数都取正值，避免了正负号的讨论．
本题目中，如果真的出现，a＜0或者cosθ＜0的情况，也即 acosθ＜0的例外情况，此时原先的被积函数自变量x也必定小于零，并不影响任何结果。
也许上面的解释并不能让你信服，还可以这样解释：
这个问题的回答是这样的：因为√(a² - x²)要有意义，必须|x| ＜|a|。
当a＞0时，一a≤x≤+a，我们在作代换x＝asinθ，要求x取遍[一a，+a]的每一个值，且与θ对应，则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2，这时cosθ ≥ 0，故由算术根的意义得√acosθ ＝ +acosθ．
追问
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
