Question

如图，以边长为a的正方形的边AB，BC为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

两个半圆形可拼成一个圆。阴影部分可看成正方形减去两个半圆形，再补加上两个半圆形相交的部分。所以阴影部分的面积是a²－(a/2)²π＋（(a/2)²π×1/4－(a/2)²÷2）x2=(6-π)a²/8

Answer 2

ABCD是正方形吗？如是则：
把ABCD分成四个完全相同的小正方形（对边的中点连起来），由图可以看出阴影就是由三个小正方形减去两个九十度的扇形的面积(即一个半圆）。
所以：
(a/2)²×3－π(a/2)²÷2
=3a²/4－πa²/8
=(6-π)a²/8

Answer 3

ABCD是正方形吗？如是则：
把ABCD分成四个完全相同的小正方形（对边的中点连起来），由图可以看出阴影就是由三个小正方形减去两个九十度的扇形的面积(所以：
(a/2)²×3－π(a/2)²÷2
=3a²/4－πa²/8
=(6-π)a²/8

Answer 4

AB是一个半圆么